Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \((P...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Lập hệ phương trình ẩn \({x_0},{y_0},{z_0}\) dựa vào các điều kiện bài cho.

- Giải hệ và tìm \({x_0},{y_0},{z_0}\).

Giải chi tiết:

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} + {y_0} + 2{z_0} - 5 = 0\\{({x_0} - 1)^2} + {({y_0} - 2)^2} + {({z_0} - 3)^2} = {({x_0} + 1)^2} + {({y_0} - 1)^2} + {({z_0} + 2)^2}\\{({x_0} - 1)^2} + {({y_0} - 2)^2} + {({z_0} - 3)^2} = {({x_0} - 3)^2} + {({y_0} - 3)^2} + {({z_0} - 2)^2}\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} + {y_0} + 2{z_0} = 5\\ - 4{x_0} - 2{y_0} - 10{z_0} =  - 8\\4{x_0} + 2{y_0} - 2{z_0} = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} =  - 1\\{y_0} = 6\\{z_0} = 0\end{array} \right..\)

Vậy \({x_0} + {y_0} + {z_0} = 5.\)

Chọn D.