Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \({V_{ABCD}} = \dfrac{1}{6}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD} } \right|\).

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB}  = \left( { - 1; - 1;1} \right),\,\,\overrightarrow {AC}  = \left( { - 1;0; - 1} \right),\,\,\overrightarrow {AD}  = \left( {2;0; - 3} \right)\\ \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {1; - 2; - 1} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD}  = 1.2 - 2.0 - 1.\left( { - 3} \right) = 5\\ \Rightarrow {V_{ABCD}} = \dfrac{1}{6}\left| {\left[ {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AD} } \right| = \dfrac{1}{6}.5 = \dfrac{5}{6}\end{array}\)

Chọn A.