Xét vật thể (T) nằm giữa hai mặt phẳng \(...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính diện tích \(S\left( x \right)\) của thiết diện hình vuông tạo thành với \(a \le x \le b\)

Thể tích vật thể \(\left( T \right)\) có diện tích \(S\left( x \right)\) là \(\int\limits_a^b {S\left( x \right)dx} \)

Giải chi tiết:

Vì thiết diện là hình vuông cạnh \(2\sqrt {1 - {x^2}} \) nên diện tích của thiết diện là \(S(x) = 4\left( {1 - {x^2}} \right)\)suy ra thể tích vật thể là \(V = \int\limits_{ - 1}^1 {4\left( {1 - {x^2}} \right)} \;dx = \left. {4\left( {x - \dfrac{{{x^3}}}{3}} \right)} \right|_{ - 1}^1 = \dfrac{{16}}{3}\).

Chọn B.