(2,5 điểm)Cho mạch điện như hình 3; n...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

1a) K mở :

Ta có: \({I_1} = {I_2} = {I_5} = {U \over {{R_1} + {R_2} + {R_5}}} = 1,25A\)

Suy ra số chỉ vôn kết là: \({U_V} = {U_{AC}} = {R_2}{I_2} + {R_5}{I_5} = 1,8.1,25 + 2.1,25 = 4,75V\)

Công suất tiêu thụ của R₅ là: \({P_5} = {R_5}I_5^2 = {2.1,25^2} = 3,125\) W

1b) K đóng:

Ta có: I₁ = I₂ ; I₃ = I₄ và I₅ = I₃ + I₄

Lại có: \(U = ({R_1} + {R_2}){I_1} + {U_{BC}}\) và \({U_{BC}} = {R_5}{I_5} = ({R_3} + {R_4}){I_3}\)

Kết hợp các phương trình trên ta được: \({I_5} = 0,9A;{I_2} = 1,5A;{I_3} = 0,6A\)

Suy ra số chỉ vôn kế là: \({U_V} = {U_{AD}} = {R_2}{I_2} + {R_5}{R_5} = 4,5\) V

Công suất tiêu thụ của R₅ là : \({P_5} = {R_5}I_5^2 = {2.0,9^2} = 1,62\) W

2) Tương tự ý 1b ta được

Dòng điện chạy qua biến trở là:  \({I_x} = {6 \over {2,8 + {{29} \over {15}}{R_x}}}\)     (1)

Và số chỉ vôn kế là:  \({U_V} = {{10,8 + 7,6{R_x}} \over {2,8 + {{29} \over {15}}{R_x}}}\)                     (2)

Công suất tiêu thụ trên R_x  là:  \({P_x} = {R_x}I_x^2 = {{36{R_x}} \over {{{(2,8 + {{29} \over {15}}{R_x})}^2}}} \le 1,5\)             (3)

Giải (3) ta được: 

\(\left[ \matrix{ {R_x} \le 0,47\Omega \hfill \cr {R_x} \ge 4,5\Omega \hfill \cr} \right.\)

Vậy:

* Khi \(\left[ \matrix{{R_x} \le 0,47\Omega \hfill \cr {R_x} \ge 4,5\Omega \hfill \cr} \right.\)  thì R_x  tăng vôn kế tăng

Khi 0,47Ω < R_x < 4,5Ω (biến trở không hoạt động) nên số chỉ của vôn kế không đổi

*Khi \({R_x} \le 0,47\Omega \)  thì công suất trên R_x tăng từ 0 đến 1,5 W khi R_x  tăng

Khi \({R_x} \ge 4,5\Omega \)   thì công suất trên R_x  giảm từ 1,5 W đến 0 khi R_x  tăng