Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam g...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Thể tích khối nón: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h\).

Giải chi tiết:

Giả sử hình nón có đỉnh S, tâm đáy là O, thiết diện qua trục là SAB.

Ta có: tam giác\(SAB\) đều cạnh 2a \( \Rightarrow R = a\)

Tam giác \(SOA\) vuông tại \(O\) có:  \(h = SO = \sqrt {S{A^2} - A{O^2}}  = \sqrt 3 a\)

Thể tích khối nón là: \(V = \dfrac{1}{3}h\pi {R^2} = \dfrac{1}{3}.\sqrt 3 a.\pi {a^2} = \dfrac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}\).

Chọn: B