Hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}m{x^2}...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( 2 \right) = 0\\y''\left( 2 \right) > 0\end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

Ta có: \(y' = {x^2} - mx;\,\,y'' = 2x - m\)

Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y'\left( 2 \right) = 0\\y''\left( 2 \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - 2m = 0\\4 - m > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2\\m < 4\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2\).

Chọn A.