Cho hàm số \(y = \frac{{mx - 1}}{{x - n}}\), trong...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}},\,\,\left( {c \ne 0,\,ad - bc \ne 0} \right)\) có TCĐ \(x =  - \frac{d}{c}\)và TCN \(y = \frac{a}{c}\).

Giải chi tiết:

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{mx - 1}}{{x - n}}\) có TCĐ \(x = n\) và TCN \(y = m\).

Khi đó, giao điểm của hai đường tiệm cận này là \(I\left( {n;m} \right)\).

Do I  nằm trên đường thẳng \(x - 2y + 3 = 0\) nên \(n - 2m + 3 = 0\)

Do đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( {0;1} \right)\) nên \(1 = \frac{{m.0 - 1}}{{0 - n}} \Leftrightarrow n = 1\,\,\,\,\, \Rightarrow 1 - 2m + 3 = 0 \Leftrightarrow m = 2\)

\( \Rightarrow m + n = 3\).

Chọn: B