Rút gọn biểu thức \(M = \frac{{{a^{\frac{1}{5}}}\l...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};\,\,\,\,{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(M = \frac{{{a^{\frac{1}{5}}}\left( {{a^{\frac{3}{{10}}}} - {a^{ - \frac{1}{5}}}} \right)}}{{{a^{\frac{2}{3}}}\left( {{a^{\frac{1}{3}}} - {a^{ - \frac{2}{3}}}} \right)}} = \frac{{{a^{\frac{1}{2}}} - 1}}{{a - 1}} = \frac{{\sqrt a  - 1}}{{a - 1}} = \frac{{\sqrt a  - 1}}{{\left( {\sqrt a  + 1} \right)\left( {\sqrt a  - 1} \right)}} = \frac{1}{{\sqrt a  + 1}}\).

Chọn: A