Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right),\,\left( {\overrightarrow n  \ne \overrightarrow 0 } \right)\,\) làm vectơ pháp tuyến là:

\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết:

Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n  = \left( {1; - 2;3} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

\(1\left( {x - 1} \right) - 2\left( {y - 2} \right) + 3\left( {z + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 2y + 3z + 12 = 0\).

Chọn: D