Giả sử x, y là nghiệm của\(\left\{ \matrix{{x^{2{y...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nhận ra điểm chung và tiến hành đặt ẩn phụ để thu gọn lời giải.

Giải chi tiết:

Hệ đã cho tương đương với:

\(\eqalign{ & \left\{ \matrix{ {x^{2{y^2} - 1}} = 5 \hfill \cr {x^{{y^2} + 2}} = 125 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ {({x^{{y^2}}})^2} = 5{\rm{x}}\,\,\,\,\,{\rm{(1)}} \hfill \cr {x^{{y^2}}}.{x^2} = 125\,\,\,(2) \hfill \cr} \right. \Rightarrow {{{{({x^{{y^2}}})}^2}} \over {{{({x^{{y^2}}})}^2}.{x^4}}} = {{5{\rm{x}}} \over {{{125}^2}}} \Leftrightarrow {x^5} = {5^5} \Leftrightarrow x = 5 \cr & \Rightarrow {x^{{y^2}}} = 5 \to {y^2} = 1 \cr & \Rightarrow {x^2} + {y^2} = {5^2} + 1 = 26. \cr} \)

Chọn A.