Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = a \Rightarrow y = a\) là TCN; \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = b \Rightarrow y = b\) là TCN

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_o}} y =  \pm \infty  \Rightarrow x = {x_0}\)là TCĐ

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {y - \left( {ax + b} \right)} \right) = 0 \Rightarrow y = ax + b\) là TCX

Chú ý: Với hàm số phân thức, cần rút gọn đến “tối giản” trước khi tìm đường tiệm cân

Giải chi tiết:

Với x ≠ 1 ta có \(y = \dfrac{{{x^2} - 5x + 4}}{{{x^2} - 1}} = \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{x - 4}}{{x + 1}}\)

Hàm số này có 1 tiệm cận đứng x = –1 và 1 tiệm cận ngang y = 1. Tổng là 2 cực trị

Chọn D