Thực hiện thí nghiệm giao thoa Y – âng với ánh sán...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Vị trí vân sáng và vân tối : \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_s} = ki = k\frac{{\lambda D}}{a}}\\{{x_t} = \left( {k + \frac{1}{2}} \right)i = \left( {k + \frac{1}{2}} \right).\frac{{\lambda D}}{a}}\end{array}} \right.\)

Công thức liên hệ giữa S, v và t : S = v.t

Giải chi tiết:

+ Lúc t = 0 bắt đầu cho màn dịch chuyển thẳng đều theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe và ra xa S₁S₂ với tốc độ 5cm/s

+ t₁ là thời điểm đầu tiên mà tại M và N đồng thời cho vân sáng. Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_M} = 107,25 = \frac{{{k_1}.0,56.\left( {2,5 + 0,05.{t_1}} \right)}}{1}}\\{{x_N} = 82,5 = \frac{{{k_1}^\prime .0,56.\left( {2,5 + 0,05.{t_1}} \right)}}{1}}\end{array}} \right. \Rightarrow \frac{{{x_M}}}{{{x_N}}} = \frac{{{k_1}}}{{{k_1}^\prime }} = \frac{{107,25}}{{82,5}} = 1,3}\\{ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{k_1} = 65}\\{{k_1}^\prime  = 50}\end{array}} \right. \Rightarrow {t_1} = \frac{{125}}{{14}}\left( s \right)}\end{array}\)

 + t₂­ là thời điểm đầu tiên mà tại M cho vân tối, đồng thời tại N cho vân sáng. Ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_M} = 107,25 = \left( {{k_2} + \frac{1}{2}} \right).\frac{{0,56.\left( {2,5 + 0,05.{t_2}} \right)}}{1}}\\{{x_N} = 82,5 = {k_2}^\prime .\frac{{0,56.\left( {2,5 + 0,05.{t_2}} \right)}}{1}}\end{array}} \right. \Rightarrow \frac{{{x_M}}}{{{x_N}}} = \frac{{{k_2} + \frac{1}{2}}}{{{k_2}^\prime }} = \frac{{107,25}}{{82,5}} = 1,3}\\{ \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{k_2} + \frac{1}{2} = 71,5}\\{{k_2}^\prime  = 55}\end{array}} \right. \Rightarrow {t_2} = \frac{{25}}{7}\left( s \right)}\end{array}\)

→ Khoảng thời gian \(\Delta t = \left| {{t_1} - {t_2}} \right| = \left| {\frac{{125}}{{14}} - \frac{{25}}{7}} \right| = \frac{{75}}{{14}} = 5,357s\)

Chọn C