Một đội xe theo kế hoạch chở hết 140 tấn hàng tron...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Gọi số ngày đội xe chở hàng theo kế hoạch là x (ngày, \(x > 0\)) \( \Rightarrow \) số tấn hàng mỗi ngày theo kế hoạch.

+) Tính số ngày đội xe chở hàng trên thực tế và số tấn hàng mỗi ngày trên thực tế.

+) Rút ra phương trình và giải phương trình.

Giải chi tiết:

Gọi số ngày đội xe chở hàng theo kế hoạch là x (ngày, \(x > 0\))

\( \Rightarrow \) số tấn hàng mỗi ngày theo kế hoạch là \(\dfrac{{140}}{x}\) (tấn)

Số ngày đội xe chở hàng trên thực tế là \(x + 1\) (ngày)

\( \Rightarrow \) Số tấn hàng mỗi ngày trên thực tế là \(\dfrac{{150}}{{x + 1}}\) (tấn)

Biết thực tế mỗi ngày đội đó chở  vượt mức 5 tấn nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{140}}{x} - \dfrac{{150}}{{x + 1}} = 5 \Leftrightarrow \dfrac{{140\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} - \dfrac{{150x}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{5x\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\\ \Leftrightarrow 140x + 140 - 150x - 5{x^2} - 5x = 0 \Leftrightarrow 5{x^2} + 15x - 140 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 28 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {x + 7} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\,\,\left( {tm} \right)\\x =  - 7\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy số ngày đội xe chở hàng theo kế hoạch là 4 ngày.