Hệ phương trình

Câu hỏi: Hệ phương trình $\{\begin{matrix} {(2 x + y)}^{2} - 5 (4 x^{2} - y^{2}) + 6 (4 x^{2} - 4 x y + y^{2}) = 0 \\ 2 x + y + \frac{1}{2 x - y} = 3 \end{matrix}$ nghiệm $(x_{0}; y_{0})$ thỏa mãn $x_{0} > \frac{1}{2}$ . Khi đó $P = x_{0} + y_{0}^{2}$ có giá trị là:

A. 1

B. $\frac{7}{16}$

C. 3

D. 1 hoặc $\frac{7}{16}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có: $\{\begin{matrix} {(2 x + y)}^{2} - 5 (4 x^{2} - y^{2}) + 6 (4 x^{2} - 4 x y + y^{2}) = 0 (1) \\ 2 x + y + \frac{1}{2 x - y} = 3 \end{matrix}$

Với $x = y$ ta có $(2) \Rightarrow 3 x + \frac{1}{x} = 3 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 3 x + 1 = 0$ : phương trình vô nghiệm.

Với $2 x = 3 y$ ta có $(2) \Rightarrow 4 y + \frac{1}{2 y} = 3 \Leftrightarrow 8 y^{2} - 6 y + 1 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} y = \frac{1}{2} \\ y = \frac{1}{4} \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 3 - Phần 1 !!

↑

Hệ phương trình

Câu hỏi: Hệ phương trình 2x+y2−54x2−y2+64x2−4xy+y2=02x+y+12x−y=3nghiệm x0;y0thỏa mãn x0>12. Khi đó P=x0+y02có giá trị là:

Câu hỏi: Hệ phương trình $\{\begin{matrix} {(2 x + y)}^{2} - 5 (4 x^{2} - y^{2}) + 6 (4 x^{2} - 4 x y + y^{2}) = 0 \\ 2 x + y + \frac{1}{2 x - y} = 3 \end{matrix}$ nghiệm $(x_{0}; y_{0})$ thỏa mãn $x_{0} > \frac{1}{2}$ . Khi đó $P = x_{0} + y_{0}^{2}$ có giá trị là: