Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng

Câu hỏi: Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng $\bar{a b}$ , biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng $\frac{4}{5}$ số ban đầu trừ đi 10. Khi đó $a^{2} + b^{2}$ bằng

A. 45

B. 89

C. 117

D. 65

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có: $a - b = 3 (a, b \in N; a > b)$

Khi viết ngược lại ta có: $10 b + a = \frac{4}{5} (10 a + b) - 10 \Leftrightarrow 35 a - 46 b = 50$

Xét hệ phương trình: $\{\begin{matrix} a - b = 3 \\ 35 a - 46 b = 50 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = 8 \\ b = 5 \end{matrix}$

Hoặc $\{\begin{matrix} - a + b = 3 \\ 35 a - 46 b = 50 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} a = - \frac{188}{11} \\ b = - \frac{155}{11} \end{matrix} (l o ạ i)$

Với $a = 8, b = 5, a^{2} + b^{2} = 89$

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Tổng hợp câu hay và khó chương 3 - Phần 1 !!

↑

Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng

Câu hỏi: Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng ab¯, biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng 45 số ban đầu trừ đi 10. Khi đó a2+b2 bằng

Câu hỏi: Một số tự nhiên có hai chữ số có dạng $\bar{a b}$ , biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. Nếu viết các chữ số theo thứ tự ngược lại thì được một số bằng $\frac{4}{5}$ số ban đầu trừ đi 10. Khi đó $a^{2} + b^{2}$ bằng