Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam g...

A. $V = \frac{a^{3}}{8} .$

B. $V = a^{3} .$

C. $V = \frac{a^{3}}{2} .$

D. $V = 2 a^{3} .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi M là trung điểm AB khi đó $S M ⊥ A B \Rightarrow S M ⊥ (A B C)$

Ta có: $S M = \frac{a \sqrt{3}}{2}$ (độ dài đường cao trong tam giác đều);

$d t_{A B C} = \frac{1}{2} A B . A C . \sin 120^{0} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}$

Vậy thể tích của khối chop là:

$V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S M . d t_{A B C} = \frac{1}{3} \frac{a \sqrt{3}}{2} \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4} = \frac{a^{3}}{8}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm