Cho

Câu hỏi: Cho $f (x) = 2 x^{3} - x^{2} + \sqrt{3}, g (x) = x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - \sqrt{3}$ . Giải bất phương trình $f' (x) > g' (x)$ .

A. $x \in (0; 1)$

B. $x \in (- 1; 0)$

C. $x \in (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

D. $x \in (- \infty; - 1) \cup (0; + \infty)$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn C

Ta có

$\begin{array}{l} f' (x) = {(2 x^{3} - x^{2} + \sqrt{3})}^{/} \\ = 6 x^{2} - 2 x, g' (x) \\ = {(x^{3} + \frac{x^{2}}{2} - \sqrt{3})}^{/} \\ = 3 x^{2} + x \end{array}$

$\begin{array}{l} f' (x) > g' (x) \\ \Leftrightarrow 6 x^{2} - 2 x > 3 x^{2} + x \\ \Leftrightarrow 3 x^{2} - 3 x > 0 \\ \Leftrightarrow x \in (- \infty; 0) \cup (1; + \infty) \end{array}$