Biểu thức

- Hướng dẫn giải

Ta có: $\sin \frac{3\mathrm{\pi }}{10}=\sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\frac{\mathrm{\pi }}{5}\right)=\cos \frac{\mathrm{\pi }}{5}$

Và  $\cos \frac{3\mathrm{\pi }}{10}=\cos \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\frac{\mathrm{\pi }}{5}\right)=\sin \frac{\mathrm{\pi }}{5}$

$\Rightarrow \sin \frac{\mathrm{\pi }}{5}+\cos \frac{\mathrm{\pi }}{5}-\sin \frac{3\mathrm{\pi }}{10}-\cos \frac{3\mathrm{\pi }}{10}=\sin \frac{\mathrm{\pi }}{5}+\cos \frac{\pi }{5}-\cos \frac{\mathrm{\pi }}{5}-\sin \frac{\mathrm{\pi }}{5}=0$.