Cho cơ hệ như hình vẽ: lò xo rất nhẹ có độ cứng 10...

C

- Hướng dẫn giải

Giả sử m bắt đầu rời khỏi giá đỡ D khi lò xo dãn 1 đoạn là Δl,
Tại vị trí này ta có $mg - k\Delta \ell = ma = > \Delta \ell = \dfrac{{m(g - a)}}{k} = 5(cm)$
Lúc này vật đã đi được quãng đường S = 2,5+5=7,5(cm)
Mặt khác quãng đường $S = \dfrac{{a.{t^2}}}{2} = > t = \sqrt {\dfrac{{2S}}{a}} = \,\sqrt {\dfrac{{2.7,5}}{{500}}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{10}}(s)$
Tại vị trí này vận tốc của vật là: $v=a.t = 50\sqrt 3 $(cm/s)
Độ biến dạng của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là:
$\Delta {\ell _0} = \dfrac{{m.g}}{k} = > \Delta {\ell _0} = 10(cm)$ => li độ của vật m tại vị trí rời giá đỡ là x = - 5(cm).
Tần số góc dao động : $\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{100}}{1}} = 10rad/s$
Biên độ dao động của vật m ngay khi rời giá D là:
$A = \sqrt {{x^2} + \dfrac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}}} = \sqrt {{5^2} + {{(\dfrac{{50\sqrt 3 }}{{10}})}^2}} = 10\;cm$.