Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, đáy ABC có AC...

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, đáy ABC có AC = a$\sqrt{3}$; BC = 3a, $\widehat{ACB}$ = 30°. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc 60° và mặt phẳng (A’BC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm H trên cạnh BC sao cho BC = 3BH và mặt phẳng (A’AH) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:

A. $\frac{4{\mathrm{a}}^3}{9}$

B. $\frac{19{\mathrm{a}}^3}{4}$

C. $\frac{9{\mathrm{a}}^3}{4}$

D. $\frac{4{\mathrm{a}}^3}{19}$