Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam...

A. $d = \frac{12 a \sqrt{61}}{61}$

B. $d = \frac{2 a}{\sqrt{11}}$

C. $d = \frac{a \sqrt{43}}{12}$

D. $d = \frac{6 a \sqrt{29}}{29}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi I, H lần lượt là hình chiếu của A lên BC và SI

Ta có: $\frac{1}{A I^{2}} = \frac{1}{A B^{2}} + \frac{1}{A C^{2}} = \frac{1}{{(2 a)}^{2}} + \frac{1}{{(3 a)}^{2}} = \frac{13}{36 a^{2}}$

$\frac{1}{A H^{2}} = \frac{1}{S A^{2}} + \frac{1}{A I^{2}} = \frac{1}{{(4 a)}^{2}} + \frac{1}{36 a^{2}} = \frac{61}{144 a^{2}}$

$\Rightarrow A I = \frac{12 a}{\sqrt{61}} \Rightarrow d = A I = \frac{12 a}{\sqrt{61}}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm