Cho hình thang ABCD có: AB // CD, AB = 4, CD...

Câu hỏi: Cho hình thang ABCD có: AB // CD, AB = 4, CD = 16, AC = 8, AD = 12. Độ dài BC là:

A. 8

B. 13

C. 12

D. 6

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có:

$\frac{A B}{A C} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2}, \frac{A C}{C D} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{A B}{A C} = \frac{A C}{C D} = \frac{1}{2}$

Xét ΔABC và ΔCAD có:

$\frac{A B}{A C} = \frac{A C}{C D}$ (cmt)

$\hat{B A C} = \hat{A C D}$ (cặp góc so le trong)

=> ΔABC ~ ΔCAD (c - g - c)

$\Rightarrow \frac{A B}{A C} = \frac{C A}{C D} = \frac{B C}{A D} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{B C}{12} = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \frac{12.1}{2} = 6$