Hàm số

Câu hỏi: Hàm số $y = \frac{m x + 1}{x + m}$ đồng biến trên khoảng $(1; + \infty)$ khi

A. $- 1 < m < 1$

B. $m > 1$

C. $m \in ℝ \ [- 1; 1]$

D. $m \geq 1$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án là B.

• Hàm số đồng biến trên $(1; + \infty)$ khi và chỉ khi:

$\{\begin{cases} y^{'} > 0, \forall x \in (1; + \infty) \\ - m \notin (1; + \infty) \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m^{2} - 1 > 0 \\ - m \leq 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} m < - 1 \\ m > 1 \end{array} \\ m \geq - 1 \end{cases} \Leftrightarrow m > 1.$