Cho phương trình có tham số m: ...

Câu hỏi: Cho phương trình có tham số m: $x^{2} - 2 (m - 1) x + m^{2} - 3 m + 4 = 0$ (*)

A. Khi m = -2 thì ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 8$

B. Khi m = -3 thì ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 20$

C. Khi m = 1 thì ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = - 4$

D. Khi m = 4 thì ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = 20$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Trước hết phải xét điều kiện để phương trình $x^{2} - 2 (m - 1) x + m^{2} - 3 m + 4 = 0$ có nghiệm: $∆' = {(m - 1)}^{2} - (m^{2} - 3 m + 4) = m - 3 > 0$ hay m > 3.

Từ đó thấy ngay các phương án A, B, C đều sai.

Khi m = 4 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm .

Áp dụng hệ thức Vi- et ta có:

$\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 (m - 1) = 2 . (4 - 1) = 6 \\ x_{1} . x_{2} = m^{2} - 3 m + 4 = 4^{2} - 3.4 + 4 = 8 \end{cases}$

Khi đó; ${x_{1}}^{2} + {x_{2}}^{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} . x_{2} = 6^{2} - 2.8 = 20$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm một số phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai có đáp án !!

↑

Cho phương trình có tham số m: ...

Câu hỏi: Cho phương trình có tham số m: x2-2m-1x+m2-3m+4=0 (*)

Câu hỏi: Cho phương trình có tham số m: $x^{2} - 2 (m - 1) x + m^{2} - 3 m + 4 = 0$ (*)