Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

B

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có $\underset{x\to +\infty }{\lim }y=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(2x-1+\sqrt{4x^2-4}\right)=+\infty$

Và 

$$\begin{gathered} \underset{x\to -\infty }{\lim }y=\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(2x-1+\sqrt{4x^2-4}\right)=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{5-4x}{2x-1-\sqrt{4x^2-4}} \\ =\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{x\left(\frac{5}{x}-4\right)}{2x-1-\left|x\right|\sqrt{4-\frac{4}{x^2}}} \end{gathered}$$

$=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{x\left(\frac{5}{x}-4\right)}{x\left(2-\frac{1}{x}+\sqrt{4-\frac{4}{x^2}}\right)}=\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{\frac{5}{x}-4}{2-\frac{1}{x}+\sqrt{4-\frac{4}{x^2}}}=-1$.

Vậy $y=-1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số