Biết rằng

Câu hỏi: Biết rằng $9^{x} + 9^{- x} = 23.$ Khi đó biểu thức $A = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a, b \in ℤ .$ Tích a.b có giá trị bằng

A. 10

B. 8

C. -8

D. -10

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D.

Ta có:

$9^{x} + 9^{- x} = 2 \Leftrightarrow {(3^{x})}^{2} + \frac{1}{{(3^{x})}^{2}} = 23 \Leftrightarrow {(3^{x})}^{2} + {2.3}^{x} . \frac{1}{3^{x}} + \frac{1}{{(3^{x})}^{2}} = 25 \Leftrightarrow 3^{x} + 3^{- x} = 5.$

Vậy $A = \frac{5 + 5}{1 - 5} = \frac{10}{- 4} = - \frac{5}{2} = \frac{a}{b} \to a . b = (- 5) .2 = - 10.$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]

Biết rằng

Câu hỏi: Biết rằng 9x+9−x=23. Khi đó biểu thức A=5+3x+3−x1−3x−3−x=ab với ab là phân số tối giản và a,b∈ℤ. Tích a.b có giá trị bằng

Câu hỏi: Biết rằng $9^{x} + 9^{- x} = 23.$ Khi đó biểu thức $A = \frac{5 + 3^{x} + 3^{- x}}{1 - 3^{x} - 3^{- x}} = \frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản và $a, b \in ℤ .$ Tích a.b có giá trị bằng