Với giá trị thực nào của a

Câu hỏi: Với giá trị thực nào của a thì hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = a^{2} + a + 1 \\ x - y = - a^{2} + a - 1 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với 3x+y nhỏ nhất?

A. $a = - \frac{5}{2}$

B. $a = \frac{3}{2}$

C. $a = - \frac{3}{2}$

D. $a = 0$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có: $\{\begin{cases} x + y = a^{2} + a + 1 \\ x - y = - a^{2} + a - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x + y = a^{2} + a + 1 \\ 2 x = 2 a \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = a^{2} + 1 \\ x = a \end{cases}$

Do đó $3 x + y = a^{2} + 3 a + 1 = {(a + \frac{3}{2})}^{2} - \frac{5}{4} \geq - \frac{5}{4}$ . Dấu bằng xảy ra khi $a = - \frac{3}{2}$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Khái niệm và tính chất bất đẳng thức có đáp án !!

↑

Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12

Email: [email protected]

Liên hệ

Giới thiệu

Về chúng tôi Điều khoản thỏa thuận sử dụng dịch vụ Câu hỏi thường gặp

Chương trình học

Hướng dẫn bài tập Giải bài tập Phương trình hóa học Thông tin tuyển sinh Đố vui

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]

Với giá trị thực nào của a

Câu hỏi: Với giá trị thực nào của a thì hệ phương trình x+y=a2+a+1x-y=-a2+a-1có nghiệm (x;y) với 3x+y nhỏ nhất?

Câu hỏi: Với giá trị thực nào của a thì hệ phương trình $\{\begin{cases} x + y = a^{2} + a + 1 \\ x - y = - a^{2} + a - 1 \end{cases}$ có nghiệm (x;y) với 3x+y nhỏ nhất?