Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằ...

- Hướng dẫn giải

Ta có: $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}\left(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC}\right)$$=\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$

$=\left|\overrightarrow{AB}\right|.\left|\overrightarrow{AD}\right|.\cos \widehat{BAD}-\left|\overrightarrow{AB}\right|.\left|\overrightarrow{AC}\right|\cos \widehat{BAC}$

$=A{B}^2.\cos 60°-A{B}^2\cos 60°$ (do AB = AC = AD và $\widehat{BAC}=\widehat{BAD}=60°$)

= 0

Suy ra $AB\perp CD$ hay góc giữa hai vecto $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ là $90°$.

ĐÁP ÁN C