Parabol có đỉnh I(0,-1) ...

Câu hỏi: Parabol có đỉnh I(0,-1) và đi qua điểm M(2;3) có phương trình là:

A. $y = x^{2} - 4 x - 1$

B. $y = {(x - 1)}^{2} + 2$

C. $y = {(x + 1)}^{2} - 1$

D. $y = x^{2} - 1$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi phương trình của parabol cần tìm là : y = ax² + bx + c.

Vì Parabol có đỉnh I(0 ; -1) và đi qua điểm M(2 ; 3) nên :

$\{\begin{cases} - 1 = a . 0^{2} + b . 0 + c \\ \frac{- b}{2 a} = 0 \\ 3 = a . 2^{2} + b . 2 + c \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} c = - 1 \\ b = 0 \\ 4 a + 2 b + c = 3 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} c = - 1 \\ b = 0 \\ a = 1 \end{cases}$