Cho các mệnh sau

- Hướng dẫn giải

+) Thay x = 5 vào phương trình $2x-3=\frac{x+2}{x-4}$ ta được

$2.5-3=\frac{5+2}{5-4} \iff 7=\frac{7}{1}=7$

Vậy 5 là nghiệm của phương trình $2x-3=\frac{x+2}{x-4}$khẳng định (I) đúng.

+) Tập nghiệm của phương trình 7 – x = 2x – 8 là x = 5 là khẳng định sai vì kết luận x = 5 không phải là tập nghiệm.

+) Ta có: 10 - 2x = 0 $\iff$ 2x = 10 $\iff$x = 5

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {5}.

Do đó khẳng định (III) là đúng.

Vậy có hai mệnh đề đúng.

Đáp án cần chọn là: C