Một hộ nông dân trồng đậu và cà trên diện tí...

- Hướng dẫn giải

Gọi x là diện tích trồng đậu, y là diện tích trồng cà, (đơn vị a = 100 $m^2$), điều kiện x ≥ 0, y ≥ 0, ta có x + y ≤ 0

    Số công cần dùng là 20x + 30y ≤ 180 hay 20 + 3y ≤ 18

    Số tiền thu được là

    F = 3000000x + 4000000y (đồng)

    Hay F = 3x + 4y (đồng)

    Ta cần tìm x, y thỏa mãn hệ bất phương trình

Sao cho F = 3x + 4y đạt giá trị lớn nhất.

    Biểu diễn tập nghiệm của (H) ta được miền tứ giác OABC với A(0;6), B(6;2), C(8;0) và O(0;0).

Xét giá trị của F tại các đỉnh O, A, B, C và so sánh ta suy ra x = 6, y = 2 (tọa độ điểm B) là diện tích cần trồng mỗi loại để thu được nhiều tiền nhất là F = 26 (triệu đồng).

    Đáp số: Trồng 6a đậu, 2a cà, thu hoạch 26 000 000 đồng.