Giả sử x là nghiệm của phương trình

Câu hỏi: Giả sử x là nghiệm của phương trình $4^{l o g_{2} x} + x^{2} = 8 .$ Tính $(l o g_{2} x)^{3}$

A. 1

B. 8

C. $2 \sqrt{2}$

D. $\pm 1$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có: $4^{l o g_{2} x} + x^{2} = 8 (x > 0)$

$\Leftrightarrow 2^{2 l o g_{2} x} + x^{2} = 8 \Leftrightarrow x^{2} + x^{2} = 8 \Leftrightarrow 2 x^{2} = 8 \Leftrightarrow x^{2} = 4 \Leftrightarrow x = 2 (t h ỏ a m ã n đ i ề u k i ệ n) h o ặ c x = - 2 (l o ạ i) \Rightarrow (l o g_{2} 2)^{3} = 1^{3} = 1$