Một viên đạn pháo đang bay ngan...

Câu hỏi: Một viên đạn pháo đang bay ngang với vận tốc 300 (m/s) thì nổ và vỡ thành hai mảnh có khối lượng lần lượt là 15kg và 5kg. Mảnh to bay theo phương thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 400 (m/s). Hỏi mảnh nhỏ bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu? Bỏ qua sức cản không khí.

A. 3400m/s; α = 20⁰

B. 2400m/s; α = 30⁰

C. 1400m/s; α = 10⁰

D. 5400m/s; α = 20⁰

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Khi đạn nổ lực tác dụng của không khí rất nhỏ so với nội lực nên được coi như là một hệ kín

Theo định luật bảo toàn động lượng: $\vec{p} = {\vec{p}}_{1} + {\vec{p}}_{2}$

+ Với

$\{\begin{cases} p = m v = (5 + 15) .300 \\ = 6000 (k g . m / s) \\ p_{1} = m_{1} v_{1} = 15.400 \sqrt{3} \\ = 6000 \sqrt{3} (k g . m / s) \\ p_{2} = m_{2} v_{2} = 5. v_{2} (k g . m / s) \end{cases}$

+ Vì ${\vec{v}}_{1} ⊥ \vec{v} \Rightarrow {\vec{p}}_{1} ⊥ \vec{p}$ theo Pitago $p_{2}^{2} = p_{1}^{2} + p^{2} \Rightarrow p_{2} = \sqrt{p_{1}^{2} + p^{2}}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow p_{2} = \sqrt{{(6000 \sqrt{3})}^{2} + {(6000)}^{2}} \\ = 12000 (k g . m / s) \\ \Rightarrow v_{2} = \frac{p_{2}}{5} = \frac{12000}{5} = 2400 (m / s) \end{array}$

$\begin{array}{l} \sin α = \frac{p_{1}}{p_{2}} = \frac{6000 \sqrt{3}}{12000} \\ = \frac{1}{2} \Rightarrow α = 30^{0} \end{array}$

Chọn đáp án B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

BÀI TOÁN ĐẠN NỔ CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT !!

↑