Phương trình 

Câu hỏi: Phương trình $\sin x+\sqrt{3}\cos x=\sqrt{2}$ có hai họ nghiệm có dạng $x=\alpha +2k\pi , x=\beta +2k\pi , (-\frac{\pi }{2}<\alpha <\beta <\frac{\pi }{2})$. Khi đó α.β là:

A. $-\frac{5{\pi }^2}{12}$

B. $-\frac{5{\pi }^2}{144}$

C. $\frac{5{\pi }^2}{144}$

D. $\frac{{\pi }^2}{12}$