Với

Câu hỏi: Với $a \geq 0, b \geq 0, 2 a \neq 3 b,$ rút gọn biểu thức $\frac{2 a + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} + \frac{\sqrt{8 a^{3}} - \sqrt{27 b^{3}}}{3 b - 2 a}$ ta được?

A. $\frac{- \sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}}$

B. $\frac{\sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}}$

C. $\frac{- \sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}}$

D. $\frac{\sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Ta có

$\frac{2 a + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} + \frac{\sqrt{8 a^{3}} - \sqrt{27 b^{3}}}{3 b - 2 a} = \frac{2 a + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} - \frac{(\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}) [{(\sqrt{2 a})}^{2} + \sqrt{2 a} . \sqrt{3 b} + {(\sqrt{3 b})}^{2}]}{{(\sqrt{2 a})}^{2} - {(\sqrt{3 b})}^{2}}$

$= \frac{2 a + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} - \frac{(\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}) (2 a + \sqrt{6 a b} + 3 b)}{(\sqrt{2 a} - \sqrt{3 b}) (\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b})}$

$= \frac{2 a + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} - \frac{2 a + \sqrt{6 a b} + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} = \frac{2 a + 3 b - 2 a - \sqrt{6 a b} - 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} = \frac{- \sqrt{6 a b}}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương có đáp án (Vận dụng) !!

↑

Với

Câu hỏi: Với a≥0, b≥0, 2a≠3b, rút gọn biểu thức 2a+3b2a+3b+8a3−27b33b−2a ta được?

Câu hỏi: Với $a \geq 0, b \geq 0, 2 a \neq 3 b,$ rút gọn biểu thức $\frac{2 a + 3 b}{\sqrt{2 a} + \sqrt{3 b}} + \frac{\sqrt{8 a^{3}} - \sqrt{27 b^{3}}}{3 b - 2 a}$ ta được?