Một thấu kính phân kì có tiêu cự

- Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: A

Vật thật qua thấu kính phân kì cho ảnh ảo cùng phía vật so với thấu kính và ảnh ở gần thấu kính hơn vật nên:

$d>d^{\text{'}}\to L=d+d^{\text{'}}>0\to d+d^{\text{'}}=15cm$

Ta có:

$\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d\text{'}}\to d\text{'}=\frac{df}{d-f}$

$\to L=d+d\text{'}=d+\frac{df}{d-f}=15$

$\leftrightarrow df=\left(15-d\right)\left(d-f\right)$

$\leftrightarrow d^2-15d+15f=0$

$\leftrightarrow d^2-15d+15.\left(-30\right)=0$

$\leftrightarrow d^2-15d-450=0$

$\to \left[\begin{array}{c}d=30cm\\ d=-15cm\left(loai\right)\end{array}\right.$