Cho số phức

Câu hỏi: Cho số phức $z = a + b i (a, b \in ℤ)$ . Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn $(C)$ có tâm $I (4; 3)$ và bán kính $R = 3.$ Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của $F = 4 a + 3 b - 1$ . Tính giá trị $M + m .$

A. $M + m = 63$

B. $M + m = 48$

C. $M + m = 50$

D. $M + m = 41$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Theo đề ta có:

$\{\begin{cases} {(a - 4)}^{2} + {(b - 3)}^{2} = 9 \\ F = 4 (a - 4) + 3 (b - 3) + 24 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} + y^{2} = 9 \\ F - 24 = 4 x + 3 y \end{cases}$

với $\{\begin{cases} x = a - 4 \\ y = b - 3 \end{cases}$

$\Rightarrow {(F - 24)}^{2} = {(4 x + 3 y)}^{2} \leq (4^{2} + 3^{2}) (x^{2} + y^{2}) = 225 \Leftrightarrow - 15 \leq F - 24 \leq 15 \Leftrightarrow 9 \leq F \leq 39 \Rightarrow M + m = 48$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Cho số phức

Câu hỏi: Cho số phức z=a+bia,b∈ℤ. Biết tập hợp các điểm A biểu diễn hình học số phức z là đường tròn C có tâm I4;3 và bán kính R=3. Đặt M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của F=4a+3b−1. Tính giá trị M+m.