Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm...

Câu hỏi: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{\frac{x}{4 - x^{2}}},$ trục Ox và đường thẳng x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox.

A. $V = \frac{π}{2} \ln \frac{4}{3}$

B. $V = \frac{1}{2} \ln \frac{4}{3}$

C. $V = \frac{π}{2} \ln \frac{3}{4}$

D. $V = π \ln \frac{4}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm $\sqrt{\frac{x}{4 - x^{2}}} = 0 \Leftrightarrow x = 0$

Khi đó:

$V = π \int_{0}^{1} \frac{x}{4 - x^{2}} d x = \frac{- π}{2} \int_{0}^{1} \frac{d (4 - x^{2})}{4 - x^{2}} = {\frac{- π}{2} \ln |4 - x^{2}||}_{0}^{1} = \frac{π}{2} \ln \frac{4}{3}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải !!

↑

Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm...

Câu hỏi: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x4−x2, trục Ox và đường thẳng x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox.

Câu hỏi: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \sqrt{\frac{x}{4 - x^{2}}},$ trục Ox và đường thẳng x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình H xung quanh trục Ox.