Cho hàm số \(y=\frac{x-2}{x+3}.\) Tìm khẳng định

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm phân thức \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\,\,\left( ad-bc\ne 0 \right)\) có TXĐ \(D=R\backslash \left\{ -\frac{d}{c} \right\}\) và đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.

Giải chi tiết:

 TXĐ: \(D=R\backslash \left\{ -3 \right\}\)

Ta có \({y}'=\frac{5}{{{\left( x+3 \right)}^{2}}}>0,\,\,\forall x\in D=R\backslash \left\{ -\,3 \right\}.\)

Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( -\infty ;-3 \right)\) và \(\left( -3;+\infty  \right)\).

Chọn D.