Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

A \(\left[ {1; + \infty } \right)\)

B \(\left( { - \infty ;1} \right)\)

C \(\left( {1; + \infty } \right)\)

D \(\left( { - \infty ;1} \right]\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính y’, giải phương trình y’ = 0.

TH1: Phương trình y’ = 0 có \(\Delta \le 0\,\,\left( {\Delta ' \le 0} \right)\) thì hàm số không có cực trị.

TH2: Phương trình y’ = 0 có \(\Delta > 0\,\,\left( {\Delta ' > 0} \right)\) thì hàm số có hai điểm cực trị.

Giải chi tiết:

TXĐ : D = R.

Ta có \(y' = {x^2} - 2x + m = 0,\,\,\Delta ' = 1 - m\).

Để hàm số có cực trị thì phương trình y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt

\( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 1 - m > 0 \Leftrightarrow m < 1 \Leftrightarrow m \in \left( { - \infty ;1} \right).\)

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm