Thực hiện phép tính\(\eqalign{& a)\,13,5 - 4.\...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Thực hiện phép tính theo thứ tự: căn bậc hai, lũy thừa, nhân và chia, cộng và trừ

Giải chi tiết:

\(\eqalign{& a)\,13,5 - 4.\sqrt {16}  + {1 \over {\sqrt {81} }}:\sqrt {{{12} \over {27}}}   \cr &  = 13,5 - 4.4 + {1 \over 9}:\sqrt {{4 \over 9}}   \cr &  = 13,5 - 4.4 + {1 \over 9}:{2 \over 3} = {{135} \over {10}} - 4.4 + {1 \over 9}.{3 \over 2}  \cr &  = {{27} \over 2} - 16 + {1 \over 6} = {{81 - 96 + 1} \over 6} = {{ - 14} \over 6} = {{ - 7} \over 3} \cr} \)                   \(\eqalign{& b)\,\,{3 \over 4} - \sqrt {{3 \over {12}}}  + {{{{\left( {\sqrt 3 } \right)}^2}} \over 4}  \cr &  = {3 \over 4} - \sqrt {{1 \over 4}}  + {3 \over 4}  \cr &  = {3 \over 4} - {1 \over 2} + {3 \over 4}  \cr &  = {3 \over 4} - {2 \over 4} + {3 \over 4} = {4 \over 4} = 1 \cr} \)

\(\eqalign{& c)\,\sqrt {{{361} \over {{{10}^6}}}} .\left[ {{3 \over 2}.\sqrt {{{\left( { - 10} \right)}^8}}  - 30.\sqrt {{{{{2.10}^5}} \over 5}} } \right]  \cr &  = \sqrt {{{\left( {{{19} \over {{{10}^3}}}} \right)}^2}} .\left[ {{3 \over 2}{{.10}^4} - 30.\sqrt {{{{{2.5.10}^5}} \over {5.5}}} } \right]  \cr &  = {{19} \over {{{10}^3}}}.\left[ {{3 \over 2}{{.10}^4} - 30.\sqrt {{{{{10}^6}} \over {{5^2}}}} } \right] = {{19} \over {{{10}^3}}}.\left[ {{3 \over 2}{{.10}^4} - 30.\sqrt {{{\left( {{{{{10}^3}} \over 5}} \right)}^2}} } \right]  \cr &  = {{19} \over {{{10}^3}}}.\left[ {{3 \over 2}{{.10}^4} - 30.{{{{10}^3}} \over 5}} \right] = {{19} \over {{{10}^3}}}.\left[ {{3 \over 2}{{.10}^4} - 3.{{{{10}^4}} \over 5}} \right]  \cr &  = {{19} \over {{{10}^3}}}{.10^4}\left[ {{3 \over 2} - {3 \over 5}} \right] = {{19} \over {{{10}^3}}}{.10^4}\left[ {{{15} \over {10}} - {6 \over {10}}} \right]  \cr &  = {{19} \over {{{10}^3}}}{.10^4}.{9 \over {10}} = 19.9 = 171 \cr} \)