Đạo hàm của hàm số \(y={{\cot }^{2}}\left( \cos x...

Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số \(y={{\cot }^{2}}\left( \cos x \right)+\sqrt{\sin x-\frac{\pi }{2}}\) là biểu thức nào sau đây?

A \(-2\cot \left( \cos x \right)\frac{1}{{{\sin }^{2}}\left( \cos x \right)}+\frac{\cos x}{2\sqrt{\sin x-\frac{\pi }{2}}}\)

B \(2\cot \left( \cos x \right)\frac{1}{{{\sin }^{2}}\left( \cos x \right)}\sin x+\frac{\cos x}{2\sqrt{\sin x-\frac{\pi }{2}}}\)

C \(-2\cot \left( \cos x \right)\frac{1}{{{\sin }^{2}}\left( \cos x \right)}+\frac{\cos x}{\sqrt{\sin x-\frac{\pi }{2}}}\)

D \(2\cot \left( \cos x \right)\frac{1}{{{\sin }^{2}}\left( \cos x \right)}\sin x+\frac{\cos x}{\sqrt{\sin x-\frac{\pi }{2}}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp.

Giải chi tiết:

\(\eqalign{
& y' = 2\cot \left( {\cos x} \right).\left( {\cot \left( {\cos x} \right)} \right)' + {{\left( {\sin x - {\pi \over 2}} \right)'} \over {2\sqrt {\sin x - {\pi \over 2}} }} \cr
& y' = - 2\cot \left( {\cos x} \right){{\left( {\cos x} \right)'} \over {{{\sin }^2}\left( {\cos x} \right)}} + {{\cos x} \over {2\sqrt {\sin x - {\pi \over 2}} }} \cr
& y' = 2\cot \left( {\cos x} \right){{\sin x} \over {{{\sin }^2}\left( {\cos x} \right)}} + {{\cos x} \over {2\sqrt {\sin x - {\pi \over 2}} }} \cr} \)

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi online - Tính đạo hàm theo quy tắc - Có lời giải chi tiết

↑