Một thấu kính hội tụ tiêu cự f .1. Một điểm sáng S...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hệ thức lượng trong tam giác vuông, định lý pitago cho tam giác vuông

Giải chi tiết:

Vẽ đúng hình

Ảnh ngược chiều với vật đó là ảnh thật

Dùng tam giác đồng dạng chứng minh được công thức: $${1 \over d} + {1 \over {d'}} = {1 \over f}$$

Khi điểm sáng từ A đến B với AB = v.t = 8cm thì ảnh đi từ A’ đến B’

Nêu cách vẽ ảnh A’B’

Tính chiều dài của ảnh

Dựng BH và B’H’ vuông góc với trục chính

Do OA = d = 60cm, mà  $${1 \over f} = {1 \over d} + {1 \over {d'}} =  > OA' = d' = {{df} \over {d - f}} = {{60.40} \over {60 - 40}} = 120cm$$

Ta có    $$AH = \cos {60^0}.AB = 4cm \Rightarrow OH = OA - AH = 56cm$$ 

 $${1 \over f} = {1 \over {OH}} + {1 \over {OH'}} \Rightarrow OH' = {{OH.f} \over {OH - f}} = {{56.40} \over {56 - 40}} = 140cm$$            

Mà A’H’= OH’- OA’=140 -120 =20cm

$$\left\{ \matrix{ \tan \beta = {{OI} \over {OA'}} \hfill \cr \tan \alpha = {{OI} \over {OA}} \hfill \cr} \right. \Rightarrow {{\tan \beta } \over {\tan \alpha }} = {{OA} \over {OA'}} \Rightarrow \tan \beta = \tan \alpha .{{OA} \over {OA'}} = \sqrt 3 .{{60} \over {120}} = {{\sqrt 3 } \over 2}$$

Suy ra góc hợp bởi quỹ đạo và trục chính là  β  40,9⁰

Ta có 

$$H'B' = \tan \beta .A'H' = {{\sqrt 3 } \over 2}.20 = 10\sqrt 3 cm$$

Theo định lí pitago ta có

 $${1 \over f} = {1 \over d} + {1 \over ={d'}} =  > OA' = d' = {{df} \over {d - f}} = {{60.40} \over {60 - 40}} = 120cm$$

Vận tốc trung bình của ảnh:

            $$v' = {{A'B'} \over t} = {{10\sqrt 7 } \over {16}} = {{5\sqrt 7 } \over 8} \approx 1,65cm/s $$