Điền các ký hiệu thích hợp vào chỗ trống:\(\eqalig...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cách 1:

- Sử dụng kiến thức ước số, bội số, ước chung, bội chung.

- Sử dụng kiến thức tập hợp (thuộc, không thuộc, tập con, tập rỗng,…)

Cách 2: (giải nhanh)

- Nếu x là ước chung của a,b,c,... thì các số a,b,c,...phải chia hết cho x.

Giải chi tiết:

\(a)\,4.....UC(48,30,16)\)

Cách 1:Ta có:

\(\eqalign{& U(16) = {\rm{\{ 1;\,2;\,4;\,16\} }}  \cr & {\rm{U(30) = \{ 1;\,2;\,3;\,5;\,6;\,10;\,15;\,30\} }}  \cr & {\rm{U(48) = \{ 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48\} }}  \cr &  \Rightarrow {\rm{UC(48,30,16) = \{ 1;\,2\} }}  \cr &  \Rightarrow 4 \notin {\rm{UC(48,30,16)}} \cr} \)

Cách 2:

Xét nhanh thấy 30 không chia hết cho 4 , nên\({\rm{4}} \notin {\rm{U(30)}} \Rightarrow 4 \notin {\rm{UC(48,30,16) = \{ 1;\,2\} }}\)

Vậy ô trống điền dấu: \( \notin \)

\(b)\, 10.....BC(2,5,10)\)

Cách 1:

\(\eqalign{& {\rm{B(2) = \{ 0;\,2;\,4;\,6;\,8;\,10;\,12,}}...{\rm{\} }}  \cr & {\rm{B(5) = \{ 0;\,5;\,10;\,15}}...{\rm{\} }}  \cr & {\rm{B(10) = \{ 0;\,10;\,20;\,30}}...{\rm{\} }}  \cr & {\rm{BC(2,5,10) = \{ 0;\,10;\,20;\,30}}...{\rm{\} }}  \cr & 10 \in {\rm{BC(2,5,10)}} \cr} \)

Vậy điền dấu: Cách 2:Xét nhanh thấy nên ô trống điền dấu \( \in \)

\(c)\,\,{\rm{\{ 1;\,2;\,5\} }}.......UC(40,50)\)

Xét thấy về trái ô trống là 1 tập hợp, bên phải là tập hợp, nên ô trống sẽ điền là tập con \(( \subset {\rm{,}} \supset )\) , hoặc không phải tập hợp con. \(( \not\subset )\)

\(\eqalign{& {\rm{U(40) = \{ 1;\, 2; \,4;\,5;\,8;\,10;\,20;\,40\} }}  \cr & {\rm{U(50) = \{ 1;\,2;\,5;\,10;\,25;\,50\} }}  \cr & {\rm{UC(40,50) = \{ 1;\,2;\,5;\,10\} }}  \cr  &  \Rightarrow {\rm{\{ 1;\,2;\,5\} }} \subset UC(40,50) \cr} \)