Chứng minh rằng tổng các góc ngoài của đa giác lồi...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính tổng số đo các góc ngoài = tổng số đo các góc trong và ngoài của đa giác - tổng số đo các góc trong

Giải chi tiết:

Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của hình n giác là \(180{}^\circ \) .

Hình n giác có n đỉnh nên tổng số đo các góc trong và ngoài của đa giác là: \(n.180{}^\circ \)

Mặt khác tổng số đo các góc trong là \(\left( n-2 \right).180{}^\circ \) .

Vậy tổng số đo các góc ngoài là:

\(n.180{}^\circ -\left( n-2 \right).180{}^\circ\\ =n.180{}^\circ -n.180{}^\circ +360{}^\circ =360{}^\circ \)