Chứng minh rằng \({8^{102}} - {2^{102}}\) chia hết...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất : 1 số có tận cùng là 6 nâng lên lũy thừa nào khác 0 cũng tận cùng bằng 6

Giải chi tiết:

Ta có: 

\(\begin{array}{l}{8^{102}} = {\left( {{8^4}} \right)^{25}}{.8^2} = {\left( {...6} \right)^{25}}.64 = \left( {...6} \right).64 = ...4\\{2^{102}} = {\left( {{2^4}} \right)^{25}}{.2^2} = {16^{25}}.4 = \left( {...6} \right).4 = ...4\\ \Rightarrow {8^{102}} - {2^{102}} = ...0\end{array}\)

Vậy  \({8^{102}} - {2^{102}}\)  chia hết cho 10.