Đồ thị của hàm số \(y = ax\) đi qua điểm \(A(3; 1)...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Câu a: Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đi qua điểm \(\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) nếu \({y_0} = f\left( {{x_0}} \right)\).

Câu b: Đồ thị hàm số \(y = ax\) đi qua điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và điểm \(A\) thuộc đồ thị.

Câu c: Thay các hoành độ \(x = 1;x =  - 3\) vào hàm số tìm \(y\).

Câu d: Thay các tung độ \(y = 2;y =  - 3\) vào hàm số tìm \(x\)

Giải chi tiết:

a) Điểm \(A\left( {3;1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số nếu \(1 = 3a \Rightarrow a = \frac{1}{3}\).

Vậy \(a = \frac{1}{3}\).

b) Đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}x\)  là đường thẳng đi qua \(O\left( {0;0} \right)\) và \(A\left( {3;1} \right)\)

Đồ thị:

c) Với \(x = 1 \Rightarrow y = \frac{1}{3}.1 = \frac{1}{3} \Rightarrow \) Điểm có hoành độ 1 thì có tung độ \(\frac{1}{3}\)

    Với \(x =  - 3 \Rightarrow y = \frac{1}{3}.\left( { - 3} \right) =  - 1 \Rightarrow \)Điểm có hoành độ -3 thì có tung độ -1

d) Từ \(y = \frac{1}{3}x \Rightarrow x = 3y\)

    Với \(y = 2 \Rightarrow x = 3.2 = 6 \Rightarrow \) Điểm có tung độ 2 thì có hoành độ 6

    Với \(y =  - 3 \Rightarrow x = 3.\left( { - 3} \right) =  - 9 \Rightarrow \) Điểm có tung độ \( - 3\)  thì có hoành độ \( - 9\)