Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm tr...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$  là số nghiệm bội lẻ của phương trình $f'\left( x \right) = 0.$

Giải chi tiết:

Ta có: $f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {2x + 1} \right)\left( {x - 3} \right){\left( {x + 5} \right)^4} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x =  - \dfrac{1}{2}\\x =  - 5\end{array} \right.$

Trong đó $x = 3,\,\,x =  - \dfrac{1}{2}$ là các nghiệm bội lẻ và $x =  - 5$ là nghiệm bội chẵn nên hàm số có hai điểm cực trị.

Chọn A.