Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm tr...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\)  là số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0.\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {2x + 1} \right)\left( {x - 3} \right){\left( {x + 5} \right)^4} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x =  - \dfrac{1}{2}\\x =  - 5\end{array} \right.\)

Trong đó \(x = 3,\,\,x =  - \dfrac{1}{2}\) là các nghiệm bội lẻ và \(x =  - 5\) là nghiệm bội chẵn nên hàm số có hai điểm cực trị.

Chọn A.