Phương trình \({7^{2{x^2} + 5x + 4}} = 49\) có tổn...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa về cùng cơ số : \({a^{f\left( x \right)}} = {a^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right)\,\,\left( {0 < a \ne 1} \right)\).

Giải chi tiết:

Ta có \({7^{2{x^2} + 5x + 4}} = 49 = {7^2} \Leftrightarrow 2{x^2} + 5x + 4 = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{1}{2}\\x =  - 2\end{array} \right.\).

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là \( - \dfrac{1}{2} - 2 = \dfrac{{ - 5}}{2}\).

Chọn D.