Cho \({\log _2}5 = a\) và \({\log _3}5 = b.\) Khi...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức \({\log _a}b = \frac{1}{{{{\log }_a}b}};\,\,{\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\) (giả sử các biểu thức là có nghĩa).

Giải chi tiết:

Ta có: \({\log _6}5 = \frac{1}{{{{\log }_5}6}} = \frac{1}{{{{\log }_5}\left( {2.3} \right)}} = \frac{1}{{{{\log }_5}2 + {{\log }_5}3}} = \frac{1}{{\frac{1}{{{{\log }_2}5}} + \frac{1}{{{{\log }_3}5}}}} = \frac{1}{{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}} = \frac{{ab}}{{a + b}}\)

Chọn B.